以电力市场为例谈多单位拍卖交易模式的设计(二)

可分割良好的拍卖通常会限制每个生产者可以提交多少价格，或者等同地限制生产者在其供应功能中允许的步骤。 与von der Fehr和Harbord（1993）和Fabra等人的电力市场模型类似。 （2006），我们假设报价必须是平坦的; 生产者必须以相同的单价支付其整个生产能力。 我们将其设置概括为成本不确定的情况。 我们的模型也概括了巴黎和博斯科（2003），它限于在统一价格拍卖中具有独立私人成本的生产者。

我们的出价约束使得歧视性拍卖与Bertrand游戏相同，成本不确定，需求不确定。 因此，我们通过Gal-Or（1986）和Spulber（1995）推广Bertrand模型，该模型考虑了具有独立私人成本的生产者。 投标约束的另一个后果是，当均方和差异性定价在确定性方面不重要时，即当每个生产者的能力总是大于实现的需求时，均衡和歧视性定价是相等的。 独立于拍卖形式，对于具有最高价格的生产者而言，payo¤为零，另一个生产者支付自己的价格。

这对应于Milgrom和Weber（1982）研究的.rst-price单对象拍卖。 我们将模型概括为生产者具有积极概率关键的情况。 Ausubel等人 （2014）和Vives（2011）考虑了对确定性无关紧要的生产者的多单位拍卖。

与他们不同，我们允许生产者具有积极的概率关键，就像电力市场一样。 此外，我们通过研究投标约束的方式对他们做出贡献。 当我们证明均衡的独特性时，投标约束和生产者的关键状态是不确定的假设是有用的。不像Ausubel等 （2014）和Fabra等人 （2006），我们比较了具有独特平衡的设置的拍卖设计。 Vives（2011）专注于线性SFE在统一价格拍卖。

从Ausubel等人 （2014年），生产者关于边际成本的信息不对称的拍卖只有在同样的情况下也是有效的。 在我们的模型中，出价约束条件确保了劳动者的收入，并且可以避免福利损失。 Ausubel等人 （2014）提供了一些例子，其中均衡器是没有出价约束的，并且分配是有效的，但一般来说不是这样。 歧视性拍卖中的均衡者往往比在均匀价格拍卖中的价格更为弹性（Genc，2009; Anderson等，2013; Ausubel等，2014）。 因此，我们推测，我们的出价约束对统一价格拍卖的市场表现有更大的积极作用。

与上述相关，Vives（2011）的结果表明，缺乏投标约束可以在统一价格拍卖中产生反竞争的后果。在成本相互依赖的拍卖中，高清算价格是成本的坏消息，因为这增加了竞争对手已经收到高成本信号的可能性。 Ausubel等人（2014）将此称为广义赢家诅咒。如Vives（2011）所示，一个生产者因此在价格出人意料地高的时候有动力降低产量，并且在价格出乎意料地低的时候增加产量。这将使供应功能在非限制性出价格式的拍卖中更为陡峭甚至向下倾斜，这将显着地损害竞争。如果成本具有很大的共同的不确定性，那么在统一价格拍卖中的标价就可能与垄断案例一样高（Vives，2011）。我们的限制性出价格式避免了这个问题。出价约束使得生产者更少的灵活性来间接地调节竞争对手信号的输出。生产者的成本对竞争对手的信号敏感度并不重要，无论成本是私有的，常见的还是在两个极端之间的任何事情，我们的结果是一样的。

我们以Holbach（2009），Hästö 和Holmberg（2006），Pycia和Woodward（2015）和Ausubel等人为例，对以前的拍卖形式进行了理论比较。 （2014年）是他们倾向于得出结论，从拍卖师的角度来看，歧视性定价不太符合统一价格。 我们认为，出价约束使得两种拍卖格式的付费更加简单，投标格式的细节可以使拍卖设计的排名成为可能。Armantier和Sba（2006; 2009）和Horta鐂u和McAdams（2010）的实证研究，以及财政部分别分别在法国和土耳其统一定价，而康和Puller（2008）则认为歧视性定价将 最适合在韩国的财政。 Wolak（2007）和Kastl（2012）已经开发了结构性计量经济学模型，这些模型在投标格式方面进一步说明了这一点，这对未来多单位拍卖设计的实证评估可能会有用。

例如Wilson（1979），Klemperer和Meyer（1989），Green和Newbery（1992）和Ausubel等人（2014年），当有些人从来没有定价时，通常会有多个可分割拍卖的NE。出价约束减轻了这个问题。在我们的环境中，对于特定的需求水平和给定的生产能力，歧视性拍卖也有独特的平衡。需求或生产能力存在一些不确定性，使生产者的关键地位不确定，需要在统一价格拍卖中获得独特性。平衡的唯一性是为什么可以避免统一价格拍卖中的高度反竞争均衡的另一个原因。在生产者确定性至关重要的特殊情况下，除了我们计算的对称贝叶斯均衡之外，还有一种不均匀的高价格均衡在统一价格拍卖中。这种平衡对消费者而言是非常不吸引人的，因为设定清算价格的最高价格总是处于保留价格.4因此，在高价格平衡存在并由生产者选择的情况下，统一拍卖价格比拍卖人的歧视性拍卖要差得多。

实际上，批发电力市场的关键生产商的数量取决于季节和时间（Genc和Reynolds，2011），也取决于市场冲击。 Bushnell等评估了作为衡量单一市场力量能力的衡量标准的状态指标。 （1999）和Twomey等人 （2005），并被联邦能源监管委员会（FERC）应用于其对美国电力市场的监控。这种二进制指标得到了von der Fehr和Harbord（1993）均匀价格拍卖中的高价格均衡 市场价格要么是最昂贵的供应商的边际成本，要么是保留价格，这取决于生产者是否具有非关键性或至关重要。 我们的均衡更微妙，在提交交易之前，关键状态可能不确定，预计市场价格将连续上涨，预计生产商将会有更大的利润。

为了方便与以前的研究进行比较，我们对成本不确定性降低直到成本是常识的极限的结果感兴趣。 在这个极限中，我们的歧视性拍卖模式与古典Bertrand游戏相对应。 对于确定性非常重要的生产者，我们可以获得零竞争的竞争优势，无论是统一的还是歧视性的定价。 这一结果与在VON DER菲尔和哈博德（1993）和在法布拉等非枢转生产者的竞争结果一致。（2006年）。如果信号是独立的，而生产者则是关键的，则从Harsanyi（1973）的理论定理可以看出，在成本是常识的限度内，我们用于统一价格和歧视性拍卖的贝叶斯纳什均衡符合混合 安德森等人分析了策略性NE （2013），安华（2006），法布拉等。 （2006年），根茨（2009），儿子等人。 （2004年）和冯明镜菲尔和哈博德（1993年）。 Anal- ogous混合策略NE也发生在勃氏-埃奇渥斯游戏，其中亲ducers是枢转的，（埃奇渥斯，1925; Allen和海尔威格，1986;贝克曼，1967;和列维坦舒比克，1972;马斯，1986;比韦斯，1986 ; Deneckere和Kovenock，1996;奥斯本和Pitchik，1986）。

这些费用并不在私人信息的限制之内。 在我们的模型中，对于成本对信号的常见变化不敏感的更一般情况，结果是相同的。 因此，非关键生产者即使有关于生产者具有不同信号的结果的私人信息，也不会获得任何信息性租金。